Rabinowitz Floer同调作为Tate向量空间

我们证明了在离散域上线性拓扑向量空间的范畴构成了Floer同调代数结构的正确框架。我们的实例是Rabinowitz Floer同调的Poincaré对偶定理。我们证明了Rabinowitz Floer同调在Lefschetz意义下是局部线性紧向量空间，或者等价地说，在Beilinson-Feigin-Mazur意义下是Tate向量空间。Poincaré对偶和Rabinowitz Floer同调上的分次Frobenius代数结构随后在拓扑意义下成立。在此过程中，我们以很大程度上自洽的方式发展了线性拓扑向量空间的理论，特别强调对偶性和完备张量积，补充了Beilinson-Drinfeld、Beilinson、Rojas、Positselski和Esposito-Penkov的结果。