计算触手双曲面的 Rabinowitz Floer 同调

我们计算了一类非紧双曲面 $\Sigma\simeq S^{n+k-1}\times\mathbb{R}^{n-k}$ 的 Rabinowitz Floer 同调。利用紧球面 $\Sigma_0\simeq S^{2k-1}$ 到超曲面 $\Sigma$ 的嵌入，我们构造了从 $\Sigma$ 的 Floer 复形到 $\Sigma_0$ 的 Floer 复形的链映射。与紧情形相反，$\Sigma$ 的 Rabinowitz Floer 同调群既非零也不等于其奇异同调。作为推论，我们推得 Weinstein 猜想对此类双曲面的任意强触手形变均成立。