扭曲 Rabinowitz-Floer 同调讲义

Rabinowitz-Floer 同调是 Kai Cieliebak 与 Urs Frauenfelder 于 2009 年引入的 Rabinowitz 作用泛函在 Floer 意义下的 Morse-Bott 同调。在本稿中，我们考虑将该理论推广为 Liouville 自同构的 Rabinowitz-Floer 同调。作为一个应用，我们证明了对称星形如超曲面商空间上非可缩周期 Reeb 轨道的存在性。特别地，该理论适用于透镜空间。此外，我们证明了一个强迫定理：若在一个辛非球几何有界辛流形中，存在一个属于 Morse-Bott 分支、能量差小于或等于可移超曲面位移能的可缩扭曲闭特征，则在该可移扭曲稳定超曲面上保证存在一个可缩扭曲闭特征。