反演对称拓扑绝缘体

我们研究了具有反演对称性的平移不变绝缘体，这些绝缘体超出了已建立的拓扑绝缘体分类。这些绝缘体不要求在能谱中具有无能隙边界模。然而，它们在纠缠谱中确实表现出受保护的模式，这些模式局域在两个纠缠区域之间的切割面上。它们的纠缠熵不能通过绝热过程消失，因此这些绝缘体可被称为拓扑的。能带的反演本征值与纠缠谱中的带隙中态之间存在直接联系。受保护纠缠能级的分类由一个整数 $n\in Z$ 给出，该整数是布里渊区中反演对称点处负反演本征值之差，以两个点为一组。当哈密顿量描述一个陈绝缘体或一个非平庸的 T 不变拓扑绝缘体时，纠缠谱表现出谱流。如果前者的陈数为零，或者后者的 T 对称性被破坏，纠缠谱则没有谱流，但根据反演本征值，仍可具有受保护的带隙中能带。尽管谱流被破坏，带隙中纠缠能带不能通过绝热过程移除，该绝缘体是“拓扑的”。在一维中，我们建立了所有占据能带在所有反演动量点处的反演本征值之积与电荷极化之间的联系。在二维中，我们证明了反演本征值之积与陈数奇偶性之间的联系。在三维中，我们发现了一个对反演本征值之积的拓扑约束，表明某些三维材料是拓扑金属，并展示了在无 T 对称性时反演本征值与三维量子霍尔效应和磁电极化之间的联系。