旋转对称流形上的逆共振散射
谱理论
2019-04-19 v1 微分几何
摘要
我们讨论旋转对称流形 上拉普拉斯算子的逆共振散射，该流形的旋转半径在某个紧区间外为常数。 上的拉普拉斯算子酉等价于半直线上具有紧支撑势的一维薛定谔算子的直和。我们证明：o 大半径处共振计数函数的渐近性 o 逆问题：旋转半径由其本征值和共振唯一确定。此外，存在一种算法可由其本征值和共振恢复旋转半径。证明基于两个希尔伯特空间之间的某种非线性实解析同构。
引用
@article{arxiv.1904.08908,
title = {Inverse resonance scattering for on rotationally symmetric manifolds},
author = {Hiroshi Isozaki and Evgeny Korotyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08908},
year = {2019}
}
备注
1 figure