SQG 方程的不变测度与全局适定性
偏微分方程分析
2021-06-09 v1 概率论
摘要
我们为地表准地转（Surface Quasi-Geostrophic, SQG）方程构造了一个不变测度 ，并证明 的支撑中几乎所有函数都是 SQG 全局唯一解的初值，且解连续依赖于初值数据。此外，我们证明 的支撑是无限维的，即它局部上不是任何具有有限 Hausdorff 维数的紧集的子集。同时，存在具有任意大初值的全局解。测度 通过涨落-耗散方法获得，即作为带精心选取的耗散与随机强迫的随机 SQG 不变测度的极限。
引用
@article{arxiv.2002.09555,
title = {Invariant measures and global well posedness for SQG equation},
author = {Juraj Foldes and Mouhamadou Sy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09555},
year = {2021}
}
备注
30 pages