正则与非正则线性化下李雅普诺夫指数和李雅普诺夫维数的不变性
混沌动力学
2016-03-07 v3 动力系统
摘要
如今，李雅普诺夫指数和李雅普诺夫维数已变得如此普遍和常见，以至于它们常常被使用而不引用严格定义或开创性工作。这可能导致混淆，因为至少有两种众所周知的定义用于计算：线性化系统解范数的指数增长速率的上界（李雅普诺夫特征指数，LCE）和线性化系统基本矩阵奇异值的指数增长速率的上界（李雅普诺夫指数，LE）。本文讨论了李雅普诺夫指数与李雅普诺夫特征指数之间的关系。证明了正则与非正则线性化下李雅普诺夫指数在坐标变换下的不变性。
引用
@article{arxiv.1410.2016,
title = {Invariance of Lyapunov exponents and Lyapunov dimension for regular and irregular linearizations},
author = {N. V. Kuznetsov and T. A. Alexeeva and G. A. Leonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2016},
year = {2016}
}
备注
Keywords: chaos, Lyapunov exponent, Lyapunov characteristic exponent, Lyapunov dimension of attractor, time-varying linearization, regular and non regular linearization, time reparametrization, change of coordinates, Perron effect of Lyapunov exponent sign reversal