交错周期、L函数及其在细分自伴自同型表示区分中的局部-全局原理
数论
2026-01-26 v2 表示论
摘要
我们给出了关于一般线性群上细分代数上自同型表示的周期积分非平凡性的判据。我们考察了三种不同的周期：线性周期、扭旋线性周期和Galois周期。我们的判据是一种局部-全局原理，表述为局部细分、进一步的局部阻碍，以及通过Jacquet-Langlands对应关系与 underlying involution 相关的某些全局L函数的极点。我们的局部-全局原理源自一种新方法，依赖于Maass-Selberg关系以及对局部和全局交错周期奇点进行严格分析的方法。我们的结果推广到内形态，已知关于半分解一般线性群的结果。此外，我们关于扭旋线性周期的结果即使在半分解情形下也是新的。作为局部-全局原理的一个结果，我们完成了Guo-Jacquet猜想的一个方向的证明。
引用
@article{arxiv.2509.00441,
title = {Intertwining periods, L-functions and local-global principles for distinction of automorphic representations},
author = {Nadir Matringe and Omer Offen and Chang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.00441},
year = {2026}
}
备注
We highlighted the main results in the introduction, including the main local result. We also expanded the statement of our main theorem in the case of linear periods, which takes the same form as our main theorem in the Galois case