GL(2n)中心L-值的周期与非零性
数论
2025-04-23 v4 表示论
摘要
设π为数域F上PGL(2n)的一个尖点自守表示，η为二次扩张E/F对应的二次idele类特征。Guo和Jacquet猜想对于辛型π，L(1/2,π)L(1/2,π⊗η)的非零性与某些GL(n,E)周期的非零性之间存在关系。当n=1时，这特化为Waldspurger的著名结果。我们在一些局部假设下，利用简单的相对迹公式证明了该猜想及相关整体结果。然后应用这些整体结果得到关于可区分的超尖点表示的局部结果，部分建立了Prasad和Takloo-Bighash的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1308.2253,
title = {Periods and nonvanishing of central L-values for GL(2n)},
author = {Brooke Feigon and Kimball Martin and David Whitehouse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2253},
year = {2025}
}
备注
31 pages; to appear in Israel J. Math