自守形式测地周期的非消失性

我们证明了，当按长度排序时，模群的 Hecke--Maa{\ss} 尖点形式的闭合测地周期百分之百非消失。我们给出了对 Rankin--Selberg $L$-函数中心值非消失性的应用。对于具有尖点的有限余体积的一般 Fuchsian 群的全纯形式，也获得了类似的结果，以及关于正态分布的结果。我们新的关键要素是通过图论将闭合测地周期与竖直线积分的分布联系起来。