对称立方 L-函数的非零性
数论
2021-09-23 v1
摘要
我们证明在域 上存在无穷多个 Maass–Hecke 尖形式，使得相应的对称立方 -级数在临界带中心不为零。这是通过使用 Ginzburg、Jiang 和 Rallis 的一个结果完成的，该结果表明对称立方非零当且仅当涉及该尖形式与 上三次 theta 函数的某个三重积积分不为零。我们利用谱论和三次 theta 函数的性质证明该三重积的非零对无穷多个尖形式成立。我们还提出了一个关于三重积绝对值平方意义的猜想，该猜想令人联想到 Watson 恒等式。
引用
@article{arxiv.2109.10434,
title = {Non-vanishing of symmetric cube $L$-functions},
author = {Jeff Hoffstein and Junehyuk Jung and Min Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10434},
year = {2021}
}
备注
22 pages