毛细力驱动薄膜方程的中间渐近行为
偏微分方程分析
2014-11-11 v3 介观与纳米尺度物理
材料科学
软凝聚态物质
流体动力学
摘要
我们对二维毛细力驱动薄膜方程进行了分析和数值研究。特别地，我们关注其解的中间渐近行为。对方程进行线性化使我们能够推导相关的 Green 函数，从而获得完整的解集。此外，我们证明了对于任何可积初始轮廓，重缩放解在时间上一致收敛于一个普适的自相似吸引子，该吸引子正是重缩放的 Green 函数。最后，针对紧支集初始轮廓的数值研究使我们能够猜想将结果推广至非线性方程的可能性。
引用
@article{arxiv.1211.7301,
title = {Intermediate Asymptotics of the Capillary-Driven Thin Film Equation},
author = {Michael Benzaquen and Thomas Salez and Élie Raphaël},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.7301},
year = {2014}
}