薄黏性膜弯曲驱动流平中的普适自相似吸引子
材料科学
2021-11-10 v3 软凝聚态物质
经典物理
摘要
我们在润滑近似下从理论与数值上研究薄黏性膜的弯曲驱动流平。推导出线性化薄膜方程的格林函数，并进一步证明其在长时间下表示一个普适自相似吸引子。据此，对于任意可和初值扰动剖面，薄膜剖面的重标度扰动随时间收敛于重标度格林函数。此外，对于阶跃轴对称初值条件，我们证明了另一短时且类一维的自相似 regime 的存在。再者，我们依据相关物理与几何参数刻画了趋向长时间普适吸引子的收敛时间，并给出普适 regime 下局部流体动力学场与全局弹性能作为时间函数的结果。最后，我们通过数值模拟将分析推广至非线性薄膜方程。
引用
@article{arxiv.2011.10297,
title = {Universal Self-Similar Attractor in the Bending-Driven Leveling of Thin Viscous Films},
author = {Christian Pedersen and Thomas Salez and Andreas Carlson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10297},
year = {2021}
}