带直边的楔形几何中弹性位移和粘性流动：垂直力的 Green 函数

当弹性固体在导轨中滑动或流体被限制在容器中时，边缘是常见的结构。本文针对这种边缘附近诱导的弹性固体位移或粘性流体的微尺度流动进行分析。为此，我们求解线性弹性、可能可压缩固体的控制方程，以及不可压缩流体的低雷诺数流动方程。技术而言，我们在两平行边界构成的限制条件下推导相应的 Green 函数，这两个边界都可以采用无滑移或自由滑移条件，或每个边界采用其中一种条件。以前我们解了力指向直边平行方向的情况，本文补充了力指向垂直于边缘方向的更具挑战性的情况。这两种情况共同提供了一般解。我们的分析可适用于以下具体情形：受限胶体悬浮液中的粒子运动、靠近边缘的主动微运动者动力学，或因活化的包含功能化颗粒而引起的弹性材料的可控变形。