有限尺寸弹性膜附近Stokeslet引起的轴对称流动

弹性约束在许多软物质系统中起着重要作用，并影响黏性流动中悬浮颗粒的输运性质。基于低雷诺数流体力学，我们提出了一个由沿具有抗剪切和抗弯曲阻力的有限尺寸圆形弹性膜的对称轴方向作用的点力奇异性（Stokeslet）所诱导的轴对称流动的分析理论。包围膜的黏性不可压缩流动的解被表述为一个混合边值问题，随后被化为域边界内外两侧的双重积分方程组。我们表明，该弹性流体动力学问题的解可方便地用一组具有对数核的非齐次第二类Fredholm积分方程表示。基于流体动力流场，我们获得了垂直于圆形膜的平移运动的流体动力迁移率函数的半解析表达式。结果在颗粒半径与颗粒到膜的距离之比的首阶上成立。在准稳态极限下，我们发现有限尺寸膜附近的颗粒迁移率总是大于相同尺寸无滑移圆盘附近的预测值。我们进一步表明，与弯曲相关的对流体动力迁移率的贡献随膜尺寸减小而单调增加，而与剪切相关的贡献在颗粒-膜距离等于膜半径时呈现最小值。因此，系统行为可能由剪切或弯曲主导，取决于系统的几何和弹性性质。我们的结果可应用于弹性细胞膜附近的基于纳米颗粒的传感和药物递送系统领域。