刚性圆盘附近或两同轴刚性圆盘间隙内旋转小球所诱导的定常方位角流场

几何约束在许多物理与生物过程中起着重要作用，并显著影响低雷诺数下胶体悬浮液的流变与行为。基于线性 Stokes 方程，我们从理论与计算上研究了位于刚性无滑移圆盘附近或半径相同的两同轴刚性无滑移圆盘间隙内的小球形颗粒缓慢旋转所诱导的黏性方位角流。我们将该流体动力学问题的解表述为整个流体域上的混合边值问题，随后将其转化为一组对偶积分方程。在静止圆盘附近，我们证明所得积分方程可化简为具有唯一解析解的初等 Abel 积分方程。在两同轴静止圆盘之间，我们证明该流动问题可转化为一组第一类 Fredholm 积分方程，后者通过数值方法求解。利用我们的解，我们进一步研究了圆盘对胶体颗粒缓慢旋转运动的影响，并给出了水动力学迁移率随系统几何变化的表达式。我们将结果与相应的有限元模拟进行比较，观察到非常好的一致性。