流体球形膜中单根细丝的流体动力学

细胞骨架细丝与棒状蛋白在细胞膜及其他生物界面的动态组织出现在许多细胞过程中。以往的建模研究考虑了流体平面膜上单根棒状物的动力学。我们将这些研究扩展至更具生理相关性的情形：球形膜中单根细丝的运动。具体而言，我们使用细体公式（slender-body formulation）计算长度为 $L$、处于半径为 $R$ 且二维黏度为 $\eta_m$ 的膜中、且其内外被黏度为 $\eta^{-}$ 与 $\eta^{+}$ 的牛顿流体包围的单根细丝的平动与转动阻力。我们首先讨论细丝曲率取最小值 $\kappa=1/R$ 的情形。我们表明，球形几何的有界性产生了流动约束效应，其强度随细丝长度与膜半径之比 $L/R$ 增大而增强。这些约束流动仅导致细丝沿其轴向的阻力 $\xi_{\parallel}$ 及其转动阻力 $\xi_{\Omega}$ 轻微增加。因此，我们对 $\xi_\parallel$ 与 $\xi_{\Omega}$ 的预测可定量映射到平面膜上的结果。相反，我们发现当 $L/R >1$ 时垂直方向阻力 $\xi_\perp$ 随细丝长度超线性增加，且最终当 $L/R \to \pi$ 时 $\xi_\perp \to \infty$。接下来，我们考察在固定膜半径时细丝曲率 $\kappa$ 对其平行运动的影响。我们表明，细丝周围的流动随其曲率增大而变得愈发不对称。这些流动不对称性在细丝上诱导出净力矩，耦合了其平行与转动动力学。该耦合随 $L/R$ 与 $\kappa$ 增大而增强。