经历热毛细不稳定性的液膜的长时涌现动力学
流体动力学
2024-07-25 v2
摘要
粘性薄膜流动的研究导致了高度非线性偏微分方程的发展，这些方程模拟了薄膜高度的演化如何受不同力的影响。我们研究了一个表面张力与热毛细 Marangoni 效应相互作用的模型，特别关注长时极限。在此极限下，该模型预测在薄膜厚度消失的点附近会产生无限级联的依次更小的卫星液滴。受近期关于薄膜方程中离散自相似性分析进展的启发，我们在空间和时间重标度的坐标系中计算了解。利用这个重标度系统，我们观察到了比此前实现的时间长得多的动力学过程。观察到的行为接近但不同于此前对离散自相似薄膜流动的观测，其区别在于重标度系统并未稳定到周期解，而是在标度时间中表现出持续单调演化的方面。这一发现表明，离散自相似性可能存在尚未探索的展现方式。
引用
@article{arxiv.2403.00301,
title = {Long-time emergent dynamics of liquid films undergoing thermocapillary instability},
author = {Steven A Kedda and Michael C Dallaston and Scott W McCue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00301},
year = {2024}
}