变表面黏度在自由黏性液膜中的作用

在存在不溶性表面活性剂的情况下，考察了由两个自由表面界定的薄液膜的稳定性。表面活性剂不仅引起表面张力的梯度，还可能使表面黏度变得显著且随其浓度变化。我们推导了描述自由液膜动力学演化的一组三个耦合非线性演化方程，分别针对膜高、表面活性剂浓度以及控制自由液膜动力学的水平液体速度。在界面应力边界条件中引入了表面张力与表面黏度随表面活性剂浓度变化的适当现象学模型。线性稳定性分析揭示了各种无量纲参数的影响，特别是表面黏度的阻滞性质与Marangoni效应对液膜破裂的作用。对表面活性剂浓度的“阻塞”极限分析表明，$\Gamma_0^{(nl)}<3 \mathbb{D}/M$ 是系统不稳定的充分判据，其中 $\Gamma_0^{(nl)}$ 为归一化初始表面粒子浓度，$\mathbb{D}$ 为分离压数，$\textit{M}$ 为Marangoni数。非线性模拟表明破裂时的膜形貌与此前研究报道的也有定性差异，揭示阻塞极限下的自由液膜异常稳定，其自由表面表现得如同不可动界面。此外，从非线性模拟提取的自相似指数被用于解释破裂附近零表面黏度与常表面黏度之间的拓扑差异。