环形粘性薄膜自由表面扰动的动力学

众所周知，沿细垂直纤维外部流动的轴对称粘性薄膜会对界面扰动变得不稳定。我们使用具有不同密度、表面张力和粘度的流体进行实验研究，以调查这些界面扰动的增长和动力学，并检验先前作者提出的假设。我们发现初始扰动增长是指数级的，随后进入较慢阶段，此时振幅和波长达到饱和。将低雷诺数和中等雷诺数实验中的扰动增长测量值与基于线性稳定性理论发展的理论预测进行了比较。发现长波 Stokes 流模型（Craster & Matar, J. Fluid Mech. 553, 85 (2006)）的预测与数据吻合极好，而中等雷诺数模型（Sisoev et al., Chem. Eng. Sci. 61, 7279 (2006)）的预测与数据吻合尚可。此外，我们发现已知在临界流量$Q_c$处，长时间扰动动力学从不稳定行为到稳定行为的转变，与扰动沿纤维自然形成的速率转变相关。对于$Q < Q_c$（稳定情况），扰动形成速率是恒定的。因此，扰动形成的沿纤维位置几乎固定，且当它们沿纤维向下传播 2 米时，连续扰动之间的间距保持不变。对于$Q > Q_c$（不稳定情况），扰动形成速率受到调制。因此，扰动形成的沿纤维位置不规则振荡，导致扰动的初始速度和间距发生变化，从而导致下游相邻扰动的合并。