第一类贝塞尔函数与诺伊曼级数的积分表示
经典分析与常微分方程
2017-09-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
通过利用泊松积分表示对贝塞尔函数的 Gegenbauer 推广，以及 Gegenbauer 多项式的三角积分表示，得到了第一类复阶贝塞尔函数的傅里叶型积分表示。该表示使我们能够将各种与不完全伽马函数相关的函数表示为贝塞尔函数的级数。本文还考虑了贝塞尔函数的诺伊曼级数，并给出了此类级数的一个新的闭型积分表示。该表示的密度函数就是与诺伊曼级数系数序列相关联的单位圆上的解析函数。文中还给出了特殊函数的新闭型积分表示的例子。
引用
@article{arxiv.1708.09715,
title = {Integral representation for Bessel's functions of the first kind and Neumann series},
author = {Enrico De Micheli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09715},
year = {2017}
}
备注
16 pages, 1 figure