整数阶第一类贝塞尔函数的无穷级数表示
数学物理
2012-10-09 v1 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们发现了三种针对整数阶和实变量第一类贝塞尔函数的非幂次无穷级数表示。这些级数仅包含初等函数且形式极为简单。每个级数都是作为包含贝塞尔函数的特定函数的傅里叶级数推导而来的。级数中包含参数 ，通过将其设定为特定值可以改变级数的具体形式。截断后的级数在大 处保留了贝塞尔函数的定性行为：它们具有振幅递减的正弦波形状。推导出的级数可用于获得三角函数的新级数展开式。
引用
@article{arxiv.1210.2109,
title = {Infinite series representations for Bessel functions of the first kind of integer order},
author = {Andriy Andrusyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2109},
year = {2012}
}
备注
9 pages