到非交换对称空间的导子的内性可由交换方式确定

设 $E=E(0,\infty)$ 为对称函数空间，$\mathcal{M}$ 为具有忠实正规半有限迹的半有限 von Neumann 代数，$E(\mathcal{M},\tau)$ 为与之相关的对称算子空间。我们的主要结果确定了这样的空间 $E$ 的类：对于所有半有限 von Neumann 代数 $\mathcal{M}$ 的类中的每一个 $C^*$-子代数 $\mathcal{A}$，每一个导子 $\delta:\mathcal{A}\to E(\mathcal{M},\tau)$ 必为内导子，当且仅当 $E$ 具有 Levi 性质。