非交换 Arens 代数上的局部与 2-局部导子

本文致力于研究与非交换 Arens 代数 $L^\omega(M, \tau)$ 相关的所谓局部导子与 2-局部导子，其中 $M$ 为冯·诺依曼代数，$\tau$ 为忠实正规半有限迹。我们证明了 $L^\omega(M, \tau)$ 上的每个 2-局部导子均为空间导子；若 $M$ 为有限冯·诺依曼代数，则 $L^\omega(M, \tau)$ 上的每个局部导子也是空间导子，且 $M$ 上的每个 2-局部导子实际上为内导子。