$\tau$-紧算子代数上导子的空间性

Shavkat Ayupov; Karimbergen Kudaybergenov

doi:10.1007/s00020-013-2095-8

$\tau$-紧算子代数上导子的空间性

算子代数 2013-09-10 v1

作者: Shavkat Ayupov , Karimbergen Kudaybergenov

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摘要

本文致力于研究与 von Neumann 代数 $M$ 及忠实正规半有限迹 $\tau$ 相伴的所有 $\tau$ -紧算子代数 $S_0(M, \tau)$ 上的导子。主要结果断言，每个 $t_\tau$ -连续导子 $D:S_0(M, \tau)\rightarrow S_0(M, \tau)$ 都是空间的，并由一个与 $M$ 相伴的 $\tau$ -可测算子实现，其中 $t_\tau$ 表示 $S_0(M, \tau)$ 上的测度拓扑。我们还证明了对于适当无限的 von Neumann 代数 $M$ ， $S_0(M, \tau)$ 上所有导子均具有自动 $t_\tau$ -连续性。因此，在适当无限的情形下，导子的 $t_\tau$ -连续性条件对于其空间性是多余的。

关键词

导子 $\tau$-紧算子 von Neumann 代数空间导子测度拓扑 $\tau$-可测算子

引用

@article{arxiv.1307.5365,
  title  = {Spatiality of derivations on the algebra of $\tau$-compact operators},
  author = {Shavkat Ayupov and Karimbergen Kudaybergenov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5365},
  year   = {2013}
}

备注

15 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1306.0251

$\tau$-紧算子代数上导子的空间性

摘要

关键词

引用

备注

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