流形的不可压缩填充

我们找到了局部对称空间的 Borel-Serre 紧化边界，使得任何填充都是不可压缩的。我们通过证明这些边界具有小奇异模型并利用这些模型阻碍压缩来证明该结果。我们还表明，边界的小奇异模型会阻碍非球面填充（aspherical fillings）内部上的 $S^1$ 作用（以及更一般地同伦平凡 $\mathbb Z/p$ 作用）。我们利用这一点，根据基本群限制此类内部上完备黎曼度量的对称性。我们还利用小奇异模型简化了关于模空间的一些已知定理的证明（极小轨道定理和 Royden 定理的拓扑类比）。