由线性映射生成的一阶差分方程的 Hyers-Ulam 稳定性

研究了差分方程 $z_{n+1} = a_nz_n + b_n$ 的 Hyers-Ulam 稳定性。若 $\prod_{j=1}^{n}|a_j|$ 具有次指数增长率，则由线性映射生成的差分方程不具有 Hyers-Ulam 稳定性。还得到了其他补充结果，其中 $\lim_{n \rightarrow \infty} \left(\prod_{j=1}^{n}|a_j| \right)^{\frac{1}{n}}$ 大于或小于一。这些结果也包含了具有周期系数的一阶线性差分方程的 Hyers-Ulam 稳定性。