$(L^p, L^q)$ Hyers-Ulam 稳定性

Davor Dragicevic; Masakazu Onitsuka

$(L^p, L^q)$ Hyers-Ulam 稳定性

经典分析与常微分方程 2025-02-24 v2

作者: Davor Dragicevic , Masakazu Onitsuka

摘要

我们引入了 Hyers-Ulam 稳定性的新概念，其中给定常微分方程的伪解的大小及其与精确解的偏差用不同的范数来度量。这些范数对应于 $p\in [1, \infty]$ 的 $L^p$ 空间。我们的主要目标是阐述半线性常微分方程具备此性质的充分条件。此外，在某些特殊情况下，我们获得了最佳 Hyers-Ulam 常数的显式公式。

关键词

Hyers-Ulam 稳定性常微分方程伪解 $L^p$ 空间半线性常微分方程

引用

@article{arxiv.2409.14108,
  title  = {$(L^p, L^q)$ Hyers-Ulam stability},
  author = {Davor Dragicevic and Masakazu Onitsuka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14108},
  year   = {2025}
}

备注

Minor changes. Accepted for publication in Evolution Equations and Control Theory

$(L^p, L^q)$ Hyers-Ulam 稳定性

摘要

关键词

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