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L^1(\Bbb{R}) 上微分方程的傅里叶变换与稳定性

泛函分析 2020-05-08 v1

作者: H. Rezaei , Z. Zafarasa

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摘要

在本文中，我们通过傅里叶变换证明，每个 n 阶线性微分方程在 $L^1(\Bbb{R})$ 中都有一个在 $\Bbb{R} \setminus \{0\}$ 上无穷次可微的解。此外，研究了此类方程在 $L^1(\Bbb{R})$ 上的 Hyers-Ulam 稳定性。

关键词

傅里叶变换线性微分方程 Hyers-Ulam 稳定性 L^1 空间无穷次可微

引用

@article{arxiv.2005.03296,
  title  = {Fourier transformation and stability of differential equation on $L^1(\Bbb{R})$},
  author = {H. Rezaei and Z. Zafarasa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03296},
  year   = {2020}
}