斜驶Möbius差分方程的Hyers-Ulam稳定性

定义了满足差分方程 $z_{i+1} = g(z_i)$ 的序列 $\{z_n\}_{n \in \mathbb{N}}$ 的Hyers-Ulam稳定性，其中 $g(z) = \frac{az + b}{cz + d}$，$a$、$b$、$c$ 和 $d$ 为复数。设 $g$ 为斜驶Möbius映射，即 $g$ 满足 $ad-bc =1$ 且 $a + d \in \mathbb{C} \setminus [-2,2]$。若 $\{z_n\}_{n \in \mathbb{N}}$ 的初始点处于避绕区域（即对所有 $n \in \mathbb{N}$ 的 $g^{-n}(\infty)$ 的某些圆盘之并）的外部，则Hyers-Ulam稳定性成立。