椭圆型莫比乌斯差分方程的 Hyers-Ulam 稳定性

黎曼球面上复系数满足 $ad-bc \neq 0$ 的线性分式映射 $f(z) = \frac{az+ b}{cz + d}$ 称为莫比乌斯映射。若 $f$ 满足 $ad-bc=1$ 且 $-2<a+d<2$，则称 $f$ 为椭圆型莫比乌斯映射。设 $\{ b_n \}_{n \in \mathbb{N}_0}$ 为对所有 $n \in \mathbb{N}_0$ 满足椭圆型莫比乌斯差分方程 $b_{n+1} = f(b_n)$ 的解。则序列 $\{ b_n \}_{n \in \mathbb{N}_0}$ 不具有 Hyers-Ulam 稳定性。