曲线上联络的水平截面与超越性

Carlo Gasbarri

曲线上联络的水平截面与超越性

代数几何 2009-10-08 v1 数论

作者: Carlo Gasbarri

摘要

设 $K$ 为数域， $\UX$ 为其上的光滑射影曲线， $D$ 为 $\UX$ 上的约化除子。设 $(E,\nabla)$ 为一带联络的纤维丛，该联络在 $D$ 上有亚纯极点。设 $p_1,...,p_s\in\UX(K)$ 且 $X:=\UX\setminus\{D,p_1,..., p_s\}$ （ $p_j$ 可位于 $D$ 的支集内）。利用 Nevanlinna 理论和形式几何的工具，我们给出了向量丛 $E$ 关于点 $p_j$ 的 $\alpha$ 型 $E$ -截面的定义；这是 Siegel-Shidlowski 理论中定义的 $E$ 函数概念的自然推广。我们证明了 $\alpha$ 型 $E$ -截面在不同于 $p_j$ 的代数点处的值具有极大超越次数。Siegel-Shidlowski 定理是所证定理的一个特例。我们给出了对等单联络的一个应用。

关键词

曲线上联络水平截面超越次数 E 函数 Nevanlinna 理论等单联络 Siegel-Shidlowski 定理

引用

@article{arxiv.0910.1285,
  title  = {Horizontal sections of connections on curves and transcendence},
  author = {Carlo Gasbarri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1285},
  year   = {2009}
}

备注

28 pages. Comments, suggestions or remarks are welcome

曲线上联络的水平截面与超越性

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