p-进曲线上的主丛与平行输运

对于 $p$-进曲线上一类 $G$-主丛,我们定义了沿 étale 路径的平行输运的函子同构,其中 $G$ 是一个有限表示的连通约化代数群。这类丛由所有具有势强半稳定约化且次数为零的主丛组成。特别地,该构造对每一个这样的主丛给出了一个连续函子,从所给曲线的 étale 基本群胚到具有单传递连续右 $G(\mathbb{C}_{p})$-作用的拓扑空间范畴。这推广了 Deninger 与 Werner 关于 $p$-进曲线上某类向量丛的平行输运函子同构的构造,并且可视为 Ramanathan 关于紧黎曼曲面上主丛的经典理论(其又推广了紧黎曼曲面上向量丛的经典 Narasimham-Seshadri 理论)的部分 $p$-进类比。