二维平行输运：组合学与函子性

我们将沿路径的通常平行输运概念推广到三角剖分曲面。路径的同伦被提升到带联络的纤维范畴中，这定义了边界路径之上纤维之间的一个函子。这些“扫掠函子”沿曲面输运带联络的纤维丛，而通常的联络沿路径输运群元。我们证明，为摆脱参数化，必须使用阿贝尔自由度。在一般的非阿贝尔情形，我们推测该构造的光滑极限给出被扫掠曲面的微分同胚群表示。提出了在规范理论中的应用。