层空间中的齐次分量与 Virasoro 特征标

射影平面上秩为 $r$ 且第二 Chern 类等于 $n$ 的带标架无挠层的模空间 $\mathcal M(r,n)$ 具有 $(r+2)$ 维环面的自然作用。在本文中，我们考察该环面中不同一维子环面的不动点集。我们证明，在齐次情形下，不可约分量数目的生成级数具有一个优美的无穷乘积分解。在 $r$ 为奇数的情形下，这些无穷乘积与某些 Virasoro 特征标相一致。我们还在一般拟齐次情形下提出了一个猜想。