全纯微分与曲面的 Laguerre 形变
微分几何
2017-06-15 v1
摘要
本文给出了 L-极小曲面和 L-极小等温曲面的 Laguerre 形变（T-变换）的 Laguerre 几何局部刻画，其依据是一个四次微分和一个二次微分的全纯性。这被用来证明，通过其 Laguerre Gauss 映射，L-极小等温曲面的 T-变换在 Minkowski 4-空间中双曲 3-空间或 de Sitter 3-空间的某个平移中具有常平均曲率，或者在 Minkowski 4-空间中某个时间定向光锥的某个平移中具有零平均曲率。作为应用，我们证明了 Lawson 等距对应的各个实例可以看作具有全纯四次微分的 L-等温曲面 T-变换的特殊情况。
引用
@article{arxiv.1401.1776,
title = {Holomorphic differentials and Laguerre deformation of surfaces},
author = {Emilio Musso and Lorenzo Nicolodi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1776},
year = {2017}
}
备注
25 pages