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$A_n$ 的多胞体最高秩

群论 2019-05-31 v1 组合数学

摘要

我们证明了由交错群 AltnAlt_n 构造的串C群(string C-group)的最高秩为:若 n=3,4,6,7,8n=3, 4, 6, 7, 8 则为0;若 n=5n=5 则为3;若 n=9n=9 则为4;若 n=10n=10 则为5;若 n=11n=11 则为6;以及若 n12n\geq 12 则为 n12\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor。这解决了最后三位作者在2012年提出的一个猜想。

关键词

引用

@article{arxiv.1605.09173,
  title  = {Highest rank of a polytope for $A_n$},
  author = {Peter J. Cameron and Maria Elisa Fernandes and Dimitri Leemans and Mark Mixer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09173},
  year   = {2019}
}