关于有限秩环的注记
交换代数
2016-05-05 v1
摘要
环 的秩是当 取遍 的理想时， 的生成集的最小基数的上确界。Matson证明每个正整数都作为某个环 的秩出现。受Cohen和Gilmer的结果（有限秩环具有Krull维数 或 ）的启发，我们给出秩为 的环的四种不同构造（对所有正整数n）。两种构造使用一维整环，其中前者直接推广了Matson的构造。我们的第三种构造使用Artinian环（维数 ），而最后一种构造使用局部Artinian环上的多项式环（维数 ，不可约，不是整环）。
引用
@article{arxiv.1605.01305,
title = {A note on rings of finite rank},
author = {Pete L. Clark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01305},
year = {2016}
}
备注
8 pages