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多项式环 Krull 维数的一个初等证明

交换代数 2019-10-01 v3

作者: Melvyn B. Nathanson

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摘要

这是一篇说明性论文，其中证明了对于每个无限域 ${\mathbf{F}}$ ，多项式环 ${\mathbf{F}}[t_1,\ldots, t_n]$ 的 Krull 维数为 $n$ 。该证明仅使用了“高中代数”和大学本科“抽象代数”的基础知识。

关键词

Krull 维数多项式环无限域初等证明交换代数

引用

@article{arxiv.1612.05670,
  title  = {An elementary proof for the Krull dimension of a polynomial ring},
  author = {Melvyn B. Nathanson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05670},
  year   = {2019}
}

备注

14 pages. Improved exposition and corrected typos