秩为n/2的正规多面体（当n≥14时）
组合数学
2025-10-07 v2 群论
摘要
先前的研究表明，自动群是S_n的严格亚群的抽象正规多面体的最大秩为n/2+1。至于等价和二色性，当n≥12时，仅有两种多面体达到此秩，且它们发生在n/2为奇数的情况下，从而具有偶数秩。本文我们研究当秩等于n/2（n≥14）的情况。我们的分析表明，将秩降低一个数量级会导致正规多面体的数量大幅增加。
引用
@article{arxiv.2407.16003,
title = {Regular polytopes of rank $n/2$ for transitive groups of degree $n$},
author = {Maria Elisa Fernandes and Claudio Alexandre Piedade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.16003},
year = {2025}
}