有限域上的反射群与多胞形，III
组合数学
2007-07-30 v1 度量几何
摘要
当晶体学 Coxeter 群的标准表示对奇素数 p 取模时，可以得到一个作用在 Z_p 上某正交空间上的有限群 G^p。如果该 Coxeter 群具有弦图，则 G^p 常为某有限抽象正则多胞形的自同构群。在第 I 和第 II 部分中，我们确立了这一构造的基础，并枚举了与秩不超过 4 的群以及所有球型或欧几里得型群相关联的多胞形。在此，我们扩展了先前关于 G^p 多胞形性的判据范围。在此基础上，我们研究了一般秩的 3-infinity 群类，然后完成了对可由我们的构造描述的局部环面多胞形的综述。
引用
@article{arxiv.0707.4007,
title = {Reflection Groups and Polytopes over Finite Fields, III},
author = {Barry Monson and Egon Schulte},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4007},
year = {2007}
}
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Advances in Applied Mathematics (to appear); 19 pages