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以群 PSL(3,q) 为自同构群的手性多面体

群论 2020-05-13 v1 组合数学

摘要

对于每个素数幂 q5q\geq 5,我们构造一个秩为四的手性多面体,其自同构群为 PSL(3,q)PSL(3,q),Schl"afli 型为 {q1,2(q1)(3,q1),q1}\{q-1,\frac{2(q-1)}{(3,q-1)},q-1\}。我们还对某些 qq 值构造了秩为五的多面体,并证明不存在秩至少为六且以 PSL(3,q)PSL(3,q)PSU(3,q)PSU(3,q) 为自同构群的手性多面体。

关键词

引用

@article{arxiv.2005.05746,
  title  = {On chiral polytopes having a group PSL(3,q) as automorphism group},
  author = {Dimitri Leemans and Adrien Vandenschrick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05746},
  year   = {2020}
}