交替群由不变式生成的弦群的最大秩

由不变式生成的弦群(或SGGI)，是一对 $\Gamma=(G, S)$，其中 $G$ 为群，$S=\{\rho_0,\ldots, \rho_{r-1}\}$ 为有序不变式集合生成 $G$，并满足交换属性：\n$$\forall i,j\in\{0,\ldots, r-1\},\ ;|i-j|\ne 1\Rightarrow (\rho_i\rho_j)^2=1.$$\n当 $S$ 为独立集时，$\Gamma$ 的秩为 $|S|$。我们确定交替群的SGGI秩的上界。我们的界限在 $n\equiv 0,1,4\pmod 5$ 时为紧致。