模范畴的高阶 Gauss 和

对预模范畴 $\mathcal{C}$ 与 $n\in\mathbb{Z}$，引入了第 $n$ 个 Gauss 和及相伴的第 $n$ 个中心电荷的定义。我们首先对任一与 $\mathcal{C}$ 的 T 矩阵阶互素的整数 $n$，用首个 Gauss 和、全局维数、twist 及其 Galois 共轭表达了模范畴 $\mathcal{C}$ 的第 $n$ 个 Gauss 和。作为推论，我们对这些 $n$ 证明了高阶 Gauss 和为 $d$-数且相伴中心电荷为单位根。特别地，若 $\mathcal{C}$ 为球面融合范畴的 Drinfeld 中心，则这些高阶中心电荷为 1。我们对适当预模与模范畴的去等变化及局部模构造给出了高阶 Gauss 和的另一种表达。这些表达随后被用于证明伪酉模范畴高阶中心电荷的 Witt 不变性。