混合态的高阶异常与远程纠缠

在开放量子系统中，我们直接将高阶对称的异常与任意具有此类对称的混合态的远程纠缠关联。首先，我们通过随机局域通道（SLCs）定义混合态远程纠缠的等价类，有效地“消去”任何经典关联，从而仅通过远程量子关联的差异来区分相。随后，我们表明，混合态的强对称及其异常（非平凡的编织和自统计）是整个物相的内在特征。为此，引入了强对称的一般化对称拉回程序，其中，SLCs 输出状态的对称被拟合为输入状态的对称，保持其异常关系。这使我们能够证明在 (2+1) 维具有异常强 1 形式对称的态表现出远程双部纠缠，并确立其拓扑纠缠形成的下界，这是拓扑纠缠熵的混合态推广。为具体说明，我们将该形式化方法应用于在 Paul-i 和 Z 脱落噪声下的托 toric 码，以及在 ZX 脱落噪声下，后者导致近期发现的固有混合态拓扑秩序。最后，我们推测高阶异常与更高维混合态的远程多体纠缠之间存在联系。