多体纠缠态的对称性与分类

量子力学的关键表现之一是量子纠缠现象。尽管二体系统的纠缠已被充分理解，我们对多体系统纠缠的认识仍然有限。本学位论文涵盖多体态纠缠量化以及对称性在此类系统中作用的多方面内容。首先，我们建立多体纠缠分类与纽结理论之间的联系，并研究对粒子丢失具有抵抗力的态族。此外，我们利用 Majorana 表示以及一些组合方法构造了此类态的若干例子。其次，我们引入高度对称但非完全对称态的类别，并研究其纠缠性质。第三，我们研究已确立的绝对最大纠缠 (AME) 量子态类。一方面，我们提供了属于该族的新态的构造，例如具有 4 个子系统、每个子系统 6 个能级的 AME 态；另一方面，我们处理了此类态等价性问题。最后，我们基于单一多项式纠缠度量，提出了一种用于任意一对任意量子态间等价性验证这一一般问题的新方法。