平均对称性的反常：纠缠与开放量子系统

对称性及其反常是理解量子系统的有力工具。然而，实际系统常常受到无序、耗散和退相干的影响。在许多情况下，对称性并非精确成立，而只是平均成立。本文研究了非对易平均对称性对混合态施加的约束。我们将重点关注平均对称性生成元的对易关系被非平凡相位破坏的情况，并称这种平均对称性为反常。我们证明反常平均对称性意味着密度矩阵特征值的简并，并给出了几个具有平均对称性的晶格例子，包括 XY 链、海森堡链和变形环面码模型。在某些情况下，结果可以进一步扩展到约化密度矩阵，从而得到纠缠熵的一个新的下界。我们讨论了在多体局域化、量子信道、纠缠相变等背景下的几个应用，并推导了开放量子系统 Lindbladian 演化的新约束。