无穷小参考系足以确定量子系统的不对称性性质
量子物理
2022-04-26 v4
摘要
对称原理在物理学中是基础的，尽管在拉格朗日力学中已被充分理解，但它们对量子信道的影响仍有一系列开放问题。不对称性理论源于关于纠缠和量子参考系的信息论工作，并使我们能量化量子系统编码对称群坐标的程度。最近，针对不对称性找到了一组以相对于无穷多量子参考系的关联表示的完整熵条件。然而，这些条件在实践中难以使用且物理含义不清。在本理论工作中，我们展示这组条件具有大量冗余，可限制为在状态空间中形成任意以最大混合态为内部的闭曲面的参考系。这进而意味着不对称性可归约为仅在最大混合态处评估的单一熵条件。与直觉相反，这表明我们不需要宏观的、经典的参考系来确定量子系统的不对称性性质，而是无穷小的小参考系即足够。基于此分析，我们提供简单的闭式条件来估计在任意给定对称群协变信道下使给定量子态可访问所需的最小退相干程度。
引用
@article{arxiv.2107.14181,
title = {Infinitesimal reference frames suffice to determine the asymmetry properties of a quantum system},
author = {Rhea Alexander and Si Gvirtz-Chen and David Jennings},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14181},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 5 figures. Comments welcome! v4 and v3: added corresponding author email address and corrected a few citation errors. v2: Improved proof of lemma 26 (previously lemma 25), minor correction in the generalisation of the $\alpha=2$ Sandwiched R\'{e}yni entropy, slight expansion on conical behaviour of $\Delta H$ at the maximally mixed state, and corrections of minor typos throughout