一维中少数囚禁粒子的无限势垒与对称性

本文研究了囚禁在少数势阱中的少数相互作用粒子的性质，以及这些性质在相互作用强度和阱间隧穿的绝热调节下如何变化。虽然某些系统性质依赖于势阱和相互作用的具体形状，但本文应用对称性分析来识别少粒子、少势阱系统定态谱中的一般特征。重点关注了一个简单但灵活的一维两粒子两势阱三参数模型。一个关键见解是，两种极限情况——硬核排斥和无阱间隧穿——都可以被视为少粒子哈密顿量的涌现对称性。这些对称性是位形空间中无限势垒的数学结果。它们对于解释能谱中的简并模式、理解模型偏离极限情况时简并如何被打破，以及解释可分离性和可积性都是必要的。这些对称性方法可扩展到更复杂的模型，其结果对于在光学势阱中使用超冷原子的少粒子、少势阱系统的稳定态控制具有实际意义。