一维束缚、两体相互作用、少体对称性：I. 一个、两个和三个粒子
量子物理
2017-02-06 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文是一对文章中的第一篇，对在 Galilean 不变两体相互作用下一维束缚中 个全同粒子的构型空间和运动学对称群进行了分类。这些对称性解释了少体谱中的简并，并展示了如何通过调节束缚形状和粒子相互作用来操控这些简并。在非相互作用极限和无穷强接触相互作用的幺正极限下出现的额外对称性，足以用单粒子可观测量代数地求解谱和简并。对称性还决定了弱相互作用或近幺正相互作用引起的能级移动的代数表达式的普适程度，即与束缚形状和相互作用细节无关。考虑了有自旋和无自旋的全同费米子和玻色子。本文依次分析了不对称束缚、对称束缚和简谐束缚中一个、两个和三个粒子的对称性；续篇处理 粒子情形。
引用
@article{arxiv.1501.00215,
title = {One-Dimensional Traps, Two-Body Interactions, Few-Body Symmetries: I. One, Two, and Three Particles},
author = {N. L. Harshman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00215},
year = {2017}
}
备注
v3: 58 pages (double-spaced), 8 figures, 3 tables. Heavily revised from v2, including the addition of an introductory subsection on terminology and notation for symmetries, abstract groups, and group representations. New references added. The sequel article to this paper is arXiv:1505.00659